Matematikai program 3 osztaly kozepiskola

A modern számítógépes módszerek nagyon gyors fejlõdésével a modern idõkben a FEM (végeselem módszer gyorsan rendkívül értékes eszköz lett a különbözõ konstrukciók numerikus elemzéséhez. Az MES modellezése az alkalmazott matematika mellett gyakorlatilag bármelyik mérnöki területen magas alkalmazást talált. A legegyszerûbb értelemben az MES-et beszélve nehéz módszer a differenciális és a részleges egyenletek megoldására (a megfelelõ térben elõzetes diszkrimináció után.

Mi az MESVéges elem módszer, akkor az egyik legegyszerûbb számítógépes módszer a stressz, az általánosított erõk, deformációk és elmozdulások meghatározására az elemzett szerkezetekben. A FEA modellezés a készlet véges számú véges elemekre való felosztásán alapul. Minden egyes elem területén néhány közelítés hozható létre, és minden ismeretlen (fõként elmozdulást egy speciális interpolációs függvény képvisel, a mûvek értékeinek segítségével zárt számú pontban (közönségesen hívott csomópontok.

MES modellezés alkalmazásaAz aktuális idõkben a struktúra erõsségét, a feszültséget, az elmozdulást és a deformációk szimulációját FEM módszerrel vizsgáljuk. A számítógépes mechanikában (CAE lehetséges a hõáramlás és a folyadékáramlás vizsgálata ezzel a technológiával. A FEM módszer tökéletesen megfelel a dinamika, a gépek statikájának, a kinematikának és a magnetosztatikus, elektromágneses és elektrosztatikus hatásoknak a keresésére. A MES-modellezés valószínûleg a 2D-ben (kétdimenziós térben eltolódott, ahol a diszkréciót gyakran egy adott osztály háromszögekbe osztják. Ennek a stratégiának köszönhetõen kiszámíthatjuk az adott program kiválasztásakor megjelenõ értékeket. A jelen formában azonban vannak olyan korlátok, amelyeket szem elõtt kell tartani.

A FEM módszer legnagyobb elõnyei és elõnyeiAz MES legfontosabb elõnye, hogy a nagyon veszélyes formák esetén is pontos eredményeket kaphatunk, amihez sajnos szokatlanul egyszerû volt a szokásos analitikai számítások elvégzése. A gyakorlatban úgy hívják, hogy az egyik probléma szimulálható a számítógép elmeiben, anélkül, hogy drága prototípusokat kellene építeni. Ez a folyamat nagyban elõsegíti a teljes tervezési folyamatot.A vizsgált terület még fiatalabb elemekre való felosztása pontosabb számítási eredményeket eredményez. Azt is meg kell jegyezni, hogy a modern számítógépek számítási energiájának sokkal nagyobb igénye van. Emlékeztetni kell arra is, hogy ilyen esetben komolyan figyelembe kell venni mindkét számítási hibát, amelyek a feldolgozott értékek közelítésébõl származnak. Ha a vizsgált terület több százezer új elembõl származik, amelyek nemlineáris tulajdonságokat foglalnak el, akkor ebben a formában a számítást alaposan módosítani kell a jövõbeni iterációkban, hogy a végsõ megoldás megfelelõ legyen.